Bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà
Đề bài
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a không ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho a,b∈Z và b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b.
Chú ý đến hai số nguyên đối nhau.
Lời giải chi tiết
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ:
6⋮(–6) và (–6)⋮6;
15⋮(–15) và (–15)⋮15;
* Chứng minh: "Nếu a ⋮ b và b ⋮ a thì a và b là hai số nguyên đối nhau."
Vì a⋮b nên tồn tại số nguyên k để a=k.b
Vì b⋮a nên tồn tại số nguyên m để b=m.a.
Từ đó b=m.a=m.k.b (vì a=k.b)
Suy ra m.k=1.
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+) m=k=1 thì a=b (loại).
+) m=k=–1 thì a=–b và b=–a hay a và b là hai số nguyên đối nhau.
Loigiaihay.com
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục