Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đườn..
Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 58 SGK Toán 7 Tập 2
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng...
Đề bài
Cho hình 1010. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HCHB>HC thì AB>ACAB>AC;
b) Nếu AB>ACAB>AC thì HB>HCHB>HC;
c) Nếu HB=HCHB=HC thì AB=ACAB=AC, và ngược lại, nếu AB=ACAB=AC thì HB=HCHB=HC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Py-ta-go:
Cho ΔABCΔABC vuông tại AA ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
Lời giải chi tiết
Xét tam giác AHBAHB vuông tại HH
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2=AH2+HB2AB2=AH2+HB2 (1)
Xét tam giác AHCAHC vuông tại HH
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AC2=AH2+HC2AC2=AH2+HC2 (2)
a) Nếu HB>HC⇒HB2>HC2HB>HC⇒HB2>HC2.
⇒AH2+HB2>AH2+HC2⇒AH2+HB2>AH2+HC2
Kết hợp với (1) và (2)
⇒AB2>AC2⇒AB2>AC2
⇒AB>AC⇒AB>AC
b) AB>AC⇒AB2>AC2AB>AC⇒AB2>AC2
Kết hợp với (1) và (2)
⇒AH2+HB2>AH2+HC2⇒AH2+HB2>AH2+HC2
⇒HB2>HC2⇒HB2>HC2
⇒HB>HC⇒HB>HC.
c)
- Nếu HB=HC⇒HB2=HC2HB=HC⇒HB2=HC2.
⇒AH2+HB2=AH2+HC2⇒AH2+HB2=AH2+HC2
Kết hợp với (1) và (2)
⇒AB2=AC2⇒AB2=AC2
⇒AB=AC⇒AB=AC.
- Nếu AB=AC⇒AB2=AC2AB=AC⇒AB2=AC2
Kết hợp với (1) và (2)
⇒AH2+HB2=AH2+HC2⇒AH2+HB2=AH2+HC2
⇒HB2=HC2⇒HB2=HC2
⇒HB=HC⇒HB=HC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 59 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 9 trang 59 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 10 trang 59 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 11 trang 60 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 12 trang 60 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
