SGK Toán lớp 7 Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đườn..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho \(B{\rm{D}} = CE\), nối D với E, kẻ \(DH \bot BC\) (H thuộc BC) CK vuông góc với đường thẳng BC (K thuộc BC). Chứng minh:

a) \(BH = CK.\)

b) \(BC < DE.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat B = {\widehat C_1}\) (gt) và \({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat B = {\widehat C_2}\).

Do đó hai tam giác vuông \(\Delta BH{\rm{D}} = \Delta CKE\) (ch.gn)

\( \Rightarrow BH = CK\).

b) Ta có \(BC = BH + HC\)

\(HK = HC + CK\), mà \(HB = CK\) (cmt)

\( \Rightarrow BC = HK\).

Ta có \(\Delta DHI\) vuông tại H nên \(HI < DI\)

Tương tự \(IK < IE\)

\( \Rightarrow HI + IK < DI + IE\)

Hay \(HK < DE\), mà \(HK = BC\), do đó \(BC < DE\).  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua