Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho \(B{\rm{D}} = CE\), nối D với E, kẻ \(DH \bot BC\) (H thuộc BC) CK vuông góc với đường thẳng BC (K thuộc BC). Chứng minh:

a) \(BH = CK.\)

b) \(BC < DE.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat B = {\widehat C_1}\) (gt) và \({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat B = {\widehat C_2}\).

Do đó hai tam giác vuông \(\Delta BH{\rm{D}} = \Delta CKE\) (ch.gn)

\( \Rightarrow BH = CK\).

b) Ta có \(BC = BH + HC\)

\(HK = HC + CK\), mà \(HB = CK\) (cmt)

\( \Rightarrow BC = HK\).

Ta có \(\Delta DHI\) vuông tại H nên \(HI < DI\)

Tương tự \(IK < IE\)

\( \Rightarrow HI + IK < DI + IE\)

Hay \(HK < DE\), mà \(HK = BC\), do đó \(BC < DE\).  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí