Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đườn..
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (\(AB < AC\)). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D. Chứng minh rằng:
a) \(BM < CM\).
b) \(DM < DH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
+ Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết
a) \(AB < AC\,(gt) \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ đường xiên hình chiếu).
\(HB < HC \Rightarrow BM < CM\) (quan hệ đường xiên hình chiếu).
b) Ta có \(\Delta BHM\) vuông tại H nên \(\widehat {BMH}\) là góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {HM{\rm{D}}}\) là góc tù (vì cùng bù với góc \(\widehat {BMH}\) nhọn).
Do đó trong \(\Delta DMH\) hai góc còn lại phải là góc nhọn hay \(\widehat {MH{\rm{D}}}\) nhọn \( \Rightarrow \widehat {MH{\rm{D}}} < \widehat {DMH} \Rightarrow DM < DH\) (quan hệ góc cạnh trong tam giác).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
