Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (\(AB < AC\)). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D. Chứng minh rằng:

a) \(BM < CM\).

b) \(DM < DH\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

+ Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn

Lời giải chi tiết

a) \(AB < AC\,(gt) \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ đường xiên hình chiếu).

\(HB < HC \Rightarrow BM < CM\) (quan hệ đường xiên hình chiếu).

b) Ta có \(\Delta BHM\) vuông tại H nên \(\widehat {BMH}\)  là góc nhọn

\( \Rightarrow \widehat {HM{\rm{D}}}\) là góc tù (vì cùng bù với góc \(\widehat {BMH}\) nhọn).

Do đó trong \(\Delta DMH\) hai góc còn lại phải là góc nhọn hay \(\widehat {MH{\rm{D}}}\) nhọn \( \Rightarrow \widehat {MH{\rm{D}}} < \widehat {DMH} \Rightarrow DM < DH\) (quan hệ góc cạnh trong tam giác). 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài