Bài 9 trang 59 SGK Toán 7 tập 2


Đề bài

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ \(M\), ngày thứ nhất bạn bơi đến \(A\), ngày thứ hai bạn bơi đến \(B\), ngày thứ ba bạn bơi đến \(C\) ...(hình 12).

Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ các điểm \(A, B, C, D\) nằm trên một đường thẳng (ta gọi là đường thẳng \(d \)) và điểm \(M\) nằm ngoài đường thẳng đó. \(MA\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến đường thẳng \(d\). Các đoạn thẳng \(MB, MC, MD\) là các đường xiên kẻ từ \(M\) lần lượt đến \(B, C\) và \(D\).

Ta có \(AB, AC, AD\) lần lượt là hình chiếu của \(MB, MC, MD\) xuống \(d\).

Từ hình vẽ \( AD > AC > AB \) nên \(MD > MC >MB \) (Theo định lí 2: đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)    (1)

Vì đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên nên \(MA<MB\)         (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow MD > MC >MB >MA\).

Như vậy, ngày hôm sau bạn Nam bơi được xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra


Bình chọn:
4.4 trên 377 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.