
1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) ta suy ra:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)
Ví dụ:
\(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{{2 + 4}}{{3 + 6}} = \frac{6}{9}\)
2. Chú ý
Khi nói các số \(a, b, c\) tỉ lệ với các số \(2;3 ;5\) tức là ta có: \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{5}\)
Dạng toán cơ bản
Tìm hai số \(x;y\) biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
Phương pháp:
* Để tìm hai số \(x;y\) khi biết tổng \(x + y = s\) (hoặc hiệu \(x-y=t\)) và tỉ số \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b}\) ta làm như sau
Ta có \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b} \Rightarrow \dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}} = \dfrac{x-y}{{a - b}}\)
Từ đó ta tìm được \(x\) và \(y\)
Ví dụ: Tìm hai số \(x;y\) biết \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = - 32\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{ - 32}}{8} = - 4\)
Do đó \(\frac{x}{3} = - 4 \Rightarrow x = - 12\) và \(\frac{y}{5} = - 4 \Rightarrow y = - 20.\)
Vậy \(x = - 12;y = - 20.\)
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Các bài khác cùng chuyên mục