SGK Toán lớp 7 Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Lý thuyết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau


Số tỉ lệ: khi nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2,3 5 tức là ta có

1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) ta suy ra: 

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Ví dụ:

\(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{{2 + 4}}{{3 + 6}} = \frac{6}{9}\)

2. Chú ý

Khi nói các số \(a, b, c\) tỉ lệ với các số \(2;3 ;5\) tức là ta có: \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{5}\)

Dạng toán cơ bản

Tìm hai số \(x;y\) biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.

Phương pháp: 

* Để tìm hai số \(x;y\) khi biết tổng \(x + y = s\) (hoặc hiệu \(x-y=t\)) và tỉ số \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b}\) ta làm như sau

Ta có \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b} \Rightarrow \dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}} = \dfrac{x-y}{{a - b}}\)

Từ đó ta tìm được \(x\) và \(y\)

Ví dụ: Tìm hai số \(x;y\) biết \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y =  - 32\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{ - 32}}{8} =  - 4\)

Do đó \(\frac{x}{3} =  - 4 \Rightarrow x =  - 12\)  và \(\frac{y}{5} =  - 4 \Rightarrow y =  - 20.\)

Vậy \(x =  - 12;y =  - 20.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 155 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua