Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 62 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Tìm hai số x và y
Đề bài
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(x.y = 10\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
\(\eqalign{
& {a \over b} = {c \over d} = k\,\,(k\ne 0) \cr
& \Rightarrow a = kb;\,\,c = kd \cr} \)
Lời giải chi tiết
Đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}=k\) (với \(k\ne 0\))
Do đó \(x = 2k; y = 5k\) (1)
Theo đề bài \(xy = 10\) (2)
Thay (1) và (2) ta được: \( 2k.5k = 10 \Rightarrow 10{k^2} = 10 \)
\(\Rightarrow {k^2} = 1 \Rightarrow k = 1\) hoặc \(k=-1\)
Với \(k = 1\) ta được \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = 1 \Rightarrow x = 2;y = 5\)
Với \(k = -1\) ta được \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = - 1 \Rightarrow x = - 2;y = - 5\)
Vậy \(x = 2 ; y = 5\) hoặc \(x = -2; y = -5.\)
Cách khác:
Ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow \dfrac{x}{2}.\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}.\dfrac{x}{2}\) (nhân cả hai vế của đẳng thức với \(\dfrac{x}{2}\))
Do đó: \({\left( {\dfrac{x}{2}} \right)^2} = \dfrac{{xy}}{{10}} = \dfrac{{10}}{{10}} = 1\)
Suy ra \(\dfrac{x}{2} = 1\) hoặc \(\dfrac{x}{2} =- 1\)
+) Nếu \(\dfrac{x}{2} = 1\) thì \(x=2.1=2\).
Từ đó, \(x.y=10 \Rightarrow 2.y=10 \)\(\Rightarrow y=10:2 \Rightarrow y=5\).
+) Nếu \(\dfrac{x}{2} = -1\) thì \(x=2.(-1)=-2\).
Từ đó, \(x.y=10 \Rightarrow (-2).y=10 \)\(\Rightarrow y=10:(-2) \Rightarrow y=-5\).
Vậy \(x = 2 ; y = 5\) hoặc \(x = -2; y = -5.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 63 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
