-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Lý thuyết Cấp số nhân - SGK Toán 11 Cánh Diều
1. Định nghĩa
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
1. Định nghĩa
Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng ngay trước nó với một số không đổi q. Tức là:
\({u_n} = {u_{n - 1}}.q\), \(n \ge 2\)
Số \(q\) được gọi là công bội của cấp số nhân.
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q\) và \({u_n} \ne 0\) với mọi \(n \ge 1\) thì với số tự nhiên \(n \ge 2\), ta có:
\(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = q\)
* Chú ý: Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \({u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\) \(\left( {k \ge 2} \right)\).
2. Số hạng tổng quát
Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức
\({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\), \(n \ge 2\)
3. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\). Khi đó
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải câu hỏi mở đầu trang 53 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 2 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 3 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
