Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 3. Cấp số nhân Toán 11 Cánh diều

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều


Chứng minh mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:

Đề bài

Chứng minh mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:

a)    \({u_n} =  - \frac{3}{4}{.2^n}\)

b)    \({u_n} = \frac{5}{{{3^n}}}\)

c)    \({u_n} = {\left( { - 0,75} \right)^n}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa để chứng minh

Lời giải chi tiết

a)    Ta có:

\(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{ - \frac{3}{4}{{.2}^n}}}{{ - \frac{3}{4}{{.2}^{n - 1}}}} = \frac{{{2^n}}}{{{2^{n - 1}}}} = {2^1} = 2\)

 Dãy số là cấp số nhân

b)    Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{\frac{5}{{{3^n}}}}}{{\frac{5}{{{3^{n - 1}}}}}} = {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\)

 Dãy số là cấp số nhân

c)    Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{{{\left( { - 0,75} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 0,75} \right)}^{n - 1}}}} = {\left( { - 0,75} \right)^{ - 1}} =  - \frac{4}{3}\)

 Dãy số là cấp số nhân


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store