-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 3 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
HĐ5
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 18 SGK Toán 11 Cánh diều
Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
\(\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)\); \(\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)\); \(\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức cộng đã học để triển khai.
Lời giải chi tiết:
+) \(\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right) \)
\(= \cos a.\cos b - \sin a.\sin b + \sin a.\sin b + \cos a.\cos b \)
\(= 2\cos a.\cos b\).
+) \(\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right) \)
\(= \cos a.\cos b - \sin a.\sin b - \sin a.\sin b - \cos a.\cos b \)
\(= - 2\sin a.\sin b\).
+) \(\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right) \)
\(= \sin a.\cos b + \cos a.\sin b + \sin a.\cos b - \cos a.\sin b \)
\(= 2\sin a.\cos b\).
LT-VD6
Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 6 trang 19 SGK Toán 11 Cánh diều
Cho \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).
Tính \(B = \cos \frac{{3\alpha }}{2}.\cos \frac{\alpha }{2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.
Lời giải chi tiết:
\(B = \cos \frac{{3\alpha }}{2}.\cos \frac{\alpha }{2} \)
\(= \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{{3\alpha }}{2} + \frac{\alpha }{2}} \right) + \cos \left( {\frac{{3\alpha }}{2} - \frac{\alpha }{2}} \right)} \right]\)
\(= \frac{1}{2}\left[ {\cos (2\alpha ) + \cos \alpha } \right] \)
\(= \frac{1}{2}\left[ {2.{{\cos }^2}\alpha - 1 + \cos \alpha } \right] \)
\(= \frac{1}{2}\left[ {2.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} - 1 + \frac{2}{3}} \right] = \frac{5}{{18}}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 4 trang 19, 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 4 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
