Bài 1. Đường tròn - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

a) Cho đường tròn (O;R). i) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’. ii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O;R). Tìm điểm B’ sao cho O trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích. b) Cho đường tròn (O;R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Cho đường tròn (O;R).

i) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

ii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O;R). Tìm điểm B’ sao cho O trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.

b) Cho đường tròn (O;R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’ trùng với M). Điểm M’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm đường tròn để giải thích: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.

Lời giải chi tiết:

i) O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ vì trong đường tròn (O;R): Hai điểm A và A’ đều cách điểm O một khoảng bằng R.

ii) Điểm B’ nằm đối xứng với B qua điểm O.

Điểm B’ cũng thuộc đường tròn (O;R) vì B nằm cách O một khoảng R nên B’ nằm cách O một khoảng R suy ra OB = OB’.

b) Điểm M’ cũng thuộc đường tròn (O;R) vì M’ là điểm đối xứng với M qua trung trực d.

TH1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe trong Hình 7. Giải thích cách làm.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính đối xứng của đường tròn:

+ Tâm đối xứng là tâm của đường tròn

+ Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của nó.

Lời giải chi tiết:

Tâm đối xứng của bánh xe là trục ở giữa. (Đường tròn có 1 tâm đối xứng)

Trục đối xứng của bánh xe là đường thẳng đi qua trục ở giữa (Đường tròn có vô số tâm đối xứng).

VD1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Nêu cách chia một cái bánh có dạng hình tròn tâm O (Hình 8) thành hai phần bằng nhau.

Phương pháp giải:

Xác định một trục đối xứng của bánh.

Lời giải chi tiết:

Vẽ một trục đối xứng đi qua tâm O để chia bánh thành 2 phần bằng nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O;R) lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho AB đi qua O và MN không đi qua O (Hình 9). a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R. b) So sánh độ dài của MN và OM + ON. Từ đó, so sánh độ dài của MN và AB.
Giải mục 4 trang 78, 79, 80 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O), bán kính 5 cm và bốn điểm A, B, C, D thỏa mãn OA = 3 cm, OB = 4 cm, OC = 7 cm, OD = 5 cm. Hãy cho biết mỗi điểm A, B, C, D nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (O).
Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC. a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’; b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.
Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD có (widehat B = widehat D = {90^o}). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD.
Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20). a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm) b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?
Giải bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C, D, AB = 8 cm. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21). a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CB, DA và DB. b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.
Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) trong mỗi trường hợp sau: a) OO’ = 18; R = 10; R’ = 6 b) OO’ = 2; R = 9; R’ = 3 c) OO’ = 13; R = 8; R’ = 5 d) OO’ = 17; R = 15; R’ = 4
Giải mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Mở 1 chiếc compa sao cho hai đầu compa cách nhau một khoảng R cho trước. Tì đầu nhọn của compa lên một điểm cố định trên tờ giấy, xoay compa để đầu bút M của compa vạch trên giấy một đường cong. Nêu nhận xét về các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý trên đường cong vừa vẽ đến điểm O.
Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Khái niệm đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0), là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R).