TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 03

    Giờ

  • 46

    Phút

  • 10

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho tứ giác ABCD có (widehat B = widehat D = {90^o}). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có B^=D^=90o.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) So sánh độ dài của AC và BD.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) - Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

- Chứng mình A, B, C, D cách đều 1 điểm nên nằm trên 1 đường tròn.

b) Dựa vào quan hệ giữa đường kính và dây cung.

Lời giải chi tiết

a) Gọi O là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC vuông tại B có O là trung điểm của AC nên OA=OB=OC=12AC

Xét tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm của AC nên OA=OD=OC=12AC

Suy ra OA=OB=OC=OD=12AC nên A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O đường kính AC.

b) Xét đường tròn tâm O đường kính AC có BD là dây cung không đi qua tâm O nên AC > BD.


Bình chọn:
3.8 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.