![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\).
a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) So sánh độ dài của AC và BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Chứng minh ABCD là hình chữ nhật để suy ra khoảng cách từ các đỉnh tới giao điểm hai đường chéo bằng nhau nên 4 đỉnh của hình chữ nhật cùng nằm trên đường tròn.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\) nên ABCD là hình chữ nhật.
Gọi E giao điểm của hai đường chéo AD và BC nên ta có:
AE = BE = CE = DE.
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm E, bán kính EA.
b) Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có AC = BD.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải câu hỏi trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo