Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho tứ giác ABCD có (widehat B = widehat D = {90^o}). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\).

a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) So sánh độ dài của AC và BD.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) - Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

- Chứng mình A, B, C, D cách đều 1 điểm nên nằm trên 1 đường tròn.

b) Dựa vào quan hệ giữa đường kính và dây cung.

Lời giải chi tiết

a) Gọi O là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC vuông tại B có O là trung điểm của AC nên \(OA = OB = OC = \frac{1}{2} AC\)

Xét tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm của AC nên \(OA = OD = OC = \frac{1}{2} AC\)

Suy ra \(OA = OB = OC = OD = \frac{1}{2} AC\) nên A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O đường kính AC.

b) Xét đường tròn tâm O đường kính AC có BD là dây cung không đi qua tâm O nên AC > BD.


Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí