Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 6. Cấp số cộng Toán 11 kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 48, 49 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo thứ tự tăng dần a) Viết năm số hạng đầu của dãy số b) Dự đoán công thức biểu diễn số hạng ({u_n}) theo số hạng ({u_{n - 1}})

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Video hướng dẫn giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo thứ tự tăng dần

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Dự đoán công thức biểu diễn số hạng \({u_n}\) theo số hạng \({u_{n - 1}}\).

Phương pháp giải:

Số tự nhiên lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị.

Lời giải chi tiết:

a) Năm số hạng đầu của dãy số: 1; 3; 5; 7; 9.

b) Công thức biểu diễn số hạng \({u_n}\) theo số hạng \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\;\left( {n \ge 2} \right)\).

CH

Video hướng dẫn giải

Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không?

Phương pháp giải:

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Để chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiếp \({u_n} - {u_{n - 1}}\) không đổi.

Lời giải chi tiết:

Gọi dãy a, a, a, ... là \(\left( {{u_n}} \right)\).

Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = a - a = 0,\;\forall n \ge 2\).

Công thức biểu diễn số hạng \({u_n}\) theo số hạng \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = {u_{n - 1}} + 0\;\left( {n \ge 2} \right)\).

Như vậy, dãy số không đổi a, a, a, ... là một cấp số cộng với công sai d = 0.

LT 1

Video hướng dẫn giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} =  - 2n + 3\). Chứng minh rằng \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này.

Phương pháp giải:

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Để chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiếp \({u_n} - {u_{n - 1}}\) không đổi.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( { - 2n + 3} \right) - \left[ { - 2\left( {n - 1} \right) + 3} \right] =  - 2,\;\forall n \ge 2\).

Vậy \({u_n} =  - 2n + 3\) là một cấp số cộng với \({u_1} = 1\) và công sai \(d =  - 2\).


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store