-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 22 SGK Toán 11 Cánh diều
a) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\).
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\).
Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) (Hình 19) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào?
b) Cho hàm số \(g\left( x \right) = x\).
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(g\left( { - x} \right)\) và \(-g\left( x \right)\).
Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = x\) (Hình 20) và cho biết gốc tọa độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hãy không.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về hàm số để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2}\), \(f\left( x \right) = {x^2} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\).
Trục đối xứng của (P) là đường thẳng y = 0.
b) Ta có: \(g\left( { - x} \right) = - g\left( x \right)\).
Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d.
LT-VD1
Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 1 trang 23 SGK Toán 11 Cánh diều
a) Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\) là hàm số lẻ.
b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(g(x) = {x^3}\):
+) Có tập xác định D = R;
+) Với mọi \(x \in R\)thì \( - x \in R\).
Ta có \(g( - x) = {\left( { - x} \right)^3} = - {x^3} = - g(x)\).
Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b) Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là:
\(f(x) = {x^3} + {x^2}\).
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 23 SGK Toán 11 Cánh diều
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 21.
a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn \(\left[ {a;a + T} \right]\), \(\left[ {a + T;a + 2T} \right]\), \(\left[ {a - T;a} \right]\)?
b) Lấy điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số với \({x_0} \in \left[ {a;a + T} \right]\). So sánh mỗi giá trị \(f\left( {{x_0} + T} \right)\), \(f\left( {{x_0} - T} \right)\) với \(f\left( {{x_0}} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào cách nhìn đồ thị để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn là như nhau.
b) \(f\left( {{x_0} + T} \right) = f\left( {{x_0} - T} \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
LT-VD2
Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 2 trang 23 SGK Toán 11 Cánh diều
Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về hàm số tuần hoàn.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hàm số tuần hoàn là: \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0,\,\,\,\,\,x \in Q\\1,\,\,\,\,\,\,x \in R\end{array} \right.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 2 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 3 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 4 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 5 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
