Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

a) Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\)

b) Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = m\)

c) Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) sao cho \(\tan \alpha = m\)

d) Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( {0;\pi } \right)\) sao cho \(\cot \alpha = m\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng đồ thị của hàm số sin , cos , tan , cot

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) chỉ có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\)

b) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = m\)

c) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có 2 giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\tan \alpha = m\)

d) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có 2 giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cot \alpha = m\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\),
Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ông đựng nước cách mặt nước 2m.
Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng (left( { - pi ;frac{{3pi }}{2}} right)) để:
Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn (left[ { - 2pi ;2pi } right]) để:
Giải mục 5 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Xét tập hợp (E = Rbackslash left{ {kpi |k in mathbb{Z}} right}). Với mỗi số thực (x in E), hãy nêu định nghĩ (cot x)
Giải mục 4 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Xét tập hợp (D = mathbb{R}backslash left{ {frac{pi }{2} + kpi |,k in mathbb{Z}} right}). Với mỗi số thực (x in D), hãy nêu định nghĩa (tan x)
Giải mục 3 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (left( {OA,OM} right) = xleft( {rad} right)) (Hình 26). Hãy xác định (cos x)
Giải mục 2 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (left( {OA,OM} right) = xleft( {rad} right)) (Hình 23). Hãy xác định (sin x).
Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh
Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn