-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT Cánh diều
-
Chương 2: Số thực - SBT Cánh diều
-
Chương 3: Hình học trực quan - SBT Cánh diều
-
Chương 4: Góc. Đường thẳng song song
-
Chương 5. Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Chương 6. Biểu thức đại số
-
Chương 7. Tam giác
-
Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác
-
Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
-
Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
-
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh
-
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh
-
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc
-
Bài 7: Tam giác cân
-
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
-
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
-
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
-
Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
-
Bài tập cuối chương 7
-
Giải Bài 93 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(C = - \left| x \right| - {x^2} + 23\);
b) \(D = - \sqrt {{x^2} + 25} + 1{\rm{ 225}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tìm giá trị lớn nhất của mỗi thừa số có trong biểu thức để tìm ra giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức.
Chú ý dấu – đầu tiên ở các biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(C = - \left| x \right| - {x^2} + 23\);
Ta có: \(\left| x \right| \ge 0\) và \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R} \)
nên \(\left| x \right| + {x^2} \ge 0\)
\( - \left( {\left| x \right| + {x^2}} \right) \le 0\)
\(- \left| x \right| - {x^2} \le 0\)
Suy ra: \(- \left| x \right| - {x^2} + 23 \le 0 + 23\)
\( - \left| x \right| - {x^2} + 23 \le 23\).
Vậy giá trị lớn nhất của C là 23.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| x \right| = 0\) và \({x^2} = 0\) suy ra \(x = 0\).
b) \(D = - \sqrt {{x^2} + 25} + 1{\rm{ 225}}\).
Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 25} \ge \sqrt {0 + 25} {\rm{ = }}\sqrt {25} {\rm{ = 5 }}\) với mọi \(x \in \mathbb{R} \)
Suy ra \(- \sqrt {{x^2} + 25} \le - 5\)
\( - \sqrt {{x^2} + 25} + 1{\rm{ 225}} \le - 5 + 1{\rm{ 225 }}\)
\( - \sqrt {{x^2} + 25} + 1{\rm{ 225}} \le 1{\rm{ }}220\)
Vậy giá trị lớn nhất của D là 1 220.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 0 \) suy ra \( x = 0\).
Bình luận
Chia sẻ- Giải Bài 92 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 90 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 89 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 88 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
