SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Giải Bài 93 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) \(C =  - \left| x \right| - {x^2} + 23\);

b) \(D =  - \sqrt {{x^2} + 25}  + 1{\rm{ 225}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tìm giá trị lớn nhất của mỗi thừa số có trong biểu thức để tìm ra giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức.

Chú ý dấu – đầu tiên ở các biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(C =  - \left| x \right| - {x^2} + 23\);

Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| \ge 0\\{x^2} \ge 0\end{array} \right.{\rm{  }}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right) \to \left| x \right| + {x^2} \ge 0 \to  - \left( {\left| x \right| + {x^2}} \right) \le 0\\ \Rightarrow  - \left| x \right| - {x^2} \le 0\end{array}\)

Suy ra: \(\begin{array}{l} - \left| x \right| - {x^2} + 23 \le 0 + 23\\ \Rightarrow  - \left| x \right| - {x^2} + 23 \le 23\end{array}\).

Vậy giá trị lớn nhất của C là 23.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = 0\\{x^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\).

b) \(D =  - \sqrt {{x^2} + 25}  + 1{\rm{ 225}}\).

Ta có: \(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 25}  \ge \sqrt {0 + 25} {\rm{  =  }}\sqrt {25} {\rm{  =  5   }}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\\ \to  - \sqrt {{x^2} + 25}  \le  - 5{\rm{ }}\\ \Rightarrow  - \sqrt {{x^2} + 25}  + 1{\rm{ 225}} \le  - 5 + 1{\rm{ 225 }}\\ \Rightarrow  - \sqrt {{x^2} + 25}  + 1{\rm{ 225}} \le 1{\rm{ }}220\end{array}\)

Vậy giá trị lớn nhất của D là 1 220.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\). 


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store