Giải Bài 92 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều>
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = \left| {x - 1} \right| + 21\);
b) \(B = \sqrt x + {x^2} - 22\) với x ≥ 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức phụ thuộc vào biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.
b) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức phụ thuộc vào biểu thức có dấu căn.
Ta tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi thừa số có trong biểu thức để tìm ra giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \left| {x - 1} \right| + 21\);
Ta có: \(\left| {x - 1} \right| \ge 0 \to \left| {x - 1} \right| + 21 \ge 21\) với mọi số thực x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 21.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {x - 1} \right| = 0 \to x = 1\).
b) \(B = \sqrt x + {x^2} - 22\) với x ≥ 0.
Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt x \ge 0\\{x^2} \ge 0\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right) \to \sqrt x + {x^2} \ge 0\\ \Rightarrow \sqrt x + {x^2} - 22 \ge - 22\end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là – 22.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt x = 0\\{x^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\).
- Giải Bài 93 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 90 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 89 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 88 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm