SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Giải Bài 80 trang 65 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


So sánh:

Đề bài

So sánh:

a) \(213,6(42)\) và \(213,598...\);                                                    b) \( - 43,001\) và \( - 43,(001)\);

c) \( - \sqrt {237} \) và \( - 15\);                                            d) \(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} \) và \(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} \);

e) \(2 + \sqrt {37} \) và \(6 + \sqrt 2 \);                                          g) \(\dfrac{{\sqrt {{5^2}}  + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}}  + \sqrt {{{36}^2}} }}\) và \(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }}\).

Lời giải chi tiết

a) \(213,6(42)\) và \(213,598...\);

Ta có: \(6 > 5\) nên \(213,6(42)\) > \(213,598...\)

b) \( - 43,001\) > \( - 43,(001)\);

c) \( - \sqrt {237} \) và \( - 15\);

Ta có: \( - \sqrt {237}  =  - 16,52271164...\).

Vậy \( - \sqrt {237} \) < \( - 15\).                                     

d) \(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} \) và \(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} \);

Ta có:

\(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}}  = \sqrt {\dfrac{{121}}{{81}}} \)

\(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}}  = \sqrt {\dfrac{{121}}{{101}}} \)

Ta thấy: \(\dfrac{{121}}{{81}} > \dfrac{{121}}{{101}} \to \sqrt {\dfrac{{121}}{{81}}}  > \sqrt {\dfrac{{121}}{{101}}} \).

Vậy \(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} \) > \(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} \).

e) \(2 + \sqrt {37} \) và \(6 + \sqrt 2 \);

Ta có:

\(2 + \sqrt {37}  = \sqrt 4  + \sqrt {37} \)

\(6 + \sqrt 2  = \sqrt {36}  + \sqrt 2 \)                            

Ta thấy: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}37 > 36 \to \sqrt {37}  > \sqrt {36} \\4 > 2 \to \sqrt 4  > \sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \sqrt {37}  + \sqrt 4  > \sqrt {36}  + \sqrt 2 \end{array}\) hay \(2 + \sqrt {37}  > 6 + \sqrt 2 \).

g) \(\dfrac{{\sqrt {{5^2}}  + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}}  + \sqrt {{{36}^2}} }}\) và \(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }}\).

Ta có:

\(\dfrac{{\sqrt {{5^2}}  + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}}  + \sqrt {{{36}^2}} }} = \dfrac{{5 + 15}}{{4 + 36}} = \dfrac{{20}}{{40}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\).

\(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }} = \dfrac{1}{2}\).

Mà \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) suy ra: \(\dfrac{{\sqrt {{5^2}}  + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}}  + \sqrt {{{36}^2}} }}\) = \(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }}\).


Bình chọn:
4 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store