Giải Bài 90 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều>
Trong một kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi khối, biết rằng nếu tăng
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Trong một kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi khối, biết rằng nếu tăng \(\dfrac{3}{{13}}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 6, tăng \(\dfrac{1}{{15}}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 7 và tăng \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 8 thì số học sinh tham dự thi của mỗi khối là như nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số học sinh tham dự của mỗi khối.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh tham dự thi của khối 6, 7, 8 lần lượt là x, y, z (học sinh).
Nếu tăng \(\dfrac{3}{{13}}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 6, tăng \(\dfrac{1}{{15}}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 7 và tăng \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 8 thì số học sinh tham dự thi của mỗi khối là như nhau nên:
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{3}{{13}}x = y + \dfrac{1}{{15}}y = z + \dfrac{1}{3}z \to \dfrac{{16x}}{{13}} = \dfrac{{16y}}{{15}} = \dfrac{{4z}}{3} = \dfrac{{16z}}{{12}}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{13}} = \dfrac{y}{{15}} = \dfrac{z}{{12}}\end{array}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{{13}} = \dfrac{y}{{15}} = \dfrac{z}{{12}} = \dfrac{{x + y + z}}{{13 + 15 + 12}} = \dfrac{{200}}{{40}} = 5\).
Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5{\rm{ }}{\rm{. 13 = 65}}\\y = 5{\rm{ }}{\rm{. 15 = 75}}\\z = 5{\rm{ }}{\rm{. 3 = 15}}\end{array} \right.\).
Vậy số học sinh dự thi của khối 6, 7, 8 lần lượt là: 65 học sinh, 75 học sinh, 15 học sinh.
- Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 92 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 93 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 89 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 88 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm