Giải bài 7 trang 123 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau (đơn vị: gam)

Đề bài

Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau ( đơn vị: gam)

Xoài Keo

370

320

350

290

300

350

310

330

340

370

390

 

Xoài Thanh Ca

350

310

410

390

380

370

320

350

330

340

370

400

a)      Sử dụng số trung bình, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài

b)     Sử dụng trung vị, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.

c)      Hãy tính tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên.

d)     Nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Tìm số trung vị và tứ phân vị

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình:

+ Xoài Keo: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{370 + 320 + 350 + 290 + 300 + 350 + 310 + 330 + 340 + 370 + 390}}{{11}} = 338,18\)

+ Xoài Thanh Ca: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{350 + 310 + 410 + 390 + 380 + 370 + 320 + 350 + 330 + 340 + 370 + 400}}{{12}} = 360\)

Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca

b) Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Xoài Keo

290

300

310

320

330

340

350

350

370

370

390

 

Xoài Thanh Ca

310

320

330

340

350

350

370

370

380

390

400

410

+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Keo là: 340

+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Thanh Ca là: \(\left( {350 + 370} \right):2 = 360\)

Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca

c)

- Xoài Keo:

+ Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 340

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 290; 300; 310; 320; 330

Vậy \({Q_1} = 310\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 350; 350; 370; 370; 390

Vậy \({Q_3} = 370\)

- Xoài Thanh Ca:

+ Vì \(n = 12\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {350 + 370} \right):2 = 360\)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 310; 320; 330; 340; 350; 350

Vậy \({Q_1} = \left( {330 + 340} \right):2 = 335\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 370; 370; 380; 390; 400; 410

Vậy \({Q_3} = \left( {380 + 390} \right):2 = 385\)

d)

- Do \(5000:338,18 \approx 14,79\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng 14 đến 15 quả

- Do \(5000:360 \approx 13,89\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng 13 đến 14 quả


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí