Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Khai triển các biểu thức:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Khai triển các biểu thức:

a) \({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4}\)

b) \({\left( {2{x^2} + 1} \right)^5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \)

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4} = C_4^0.{a^4}{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^0} + C_4^1.{a^3}\left( { - \frac{b}{2}} \right) + C_4^2.{a^2}{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^2} + C_4^3.a{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^3} + C_4^4.{a^0}{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^4}\\ = {a^4} - 2{a^3}b + \frac{3}{2}{a^2}{b^2} - \frac{1}{2}a{b^3} + \frac{1}{16}{b^4}\end{array}\)

b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {2{x^2} + 1} \right)^5} = C_5^0.{\left( {2{x^2}} \right)^5}{.1^0} + C_5^1.{\left( {2{x^2}} \right)^4}.1 + C_5^2.{\left( {2{x^2}} \right)^3}{.1^2} + C_5^3.{\left( {2{x^2}} \right)^2}{.1^3} + C_5^4.\left( {2{x^2}} \right){.1^4} +C_5^5.{\left( {2{x^2}} \right)^0} {.1^5}\\ = 32{x^{10}} + 80{x^8} + 80{x^6} + 40{x^4} + 10{x^2} + 1\end{array}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu a) số tự nhiên có 6 chữ số?
Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số.
Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra