Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng

=> chọn 2 điểm ở đường này và 1 điểm ở đường kia.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

TH 1: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 4 điểm

Chọn 2 điểm từ đường thẳng trên có \(C_4^2\) cách

Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 5 cách

=> Số tam giác tạo thành là \(5.C_4^2 = 30\)

TH 2: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 5 điểm

Chọn 2 điểm từ đường thẳng dưới có \(C_5^2\) cách

Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 4 cách

=> Số tam giác tạo thành là \(4.C_5^2 = 40\)

Vậy có tất cả 70 tam giác được tạo thành.

Cách 2:

Số cách chọn 3 điểm bất kì là: \(C_9^3 = 84\) cách

Số cách chọn 3 điểm thẳng hàng là: \(C_4^3 +C_5^3 =14 \) cách

=> Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng là: 84 - 14 = 70 (cách)

Do đó ta có thể có 70 tam giác.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Khai triển các biểu thức:
Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu a) số tự nhiên có 6 chữ số?
Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số.
Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra