Giải bài 5.44 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a.

Đề bài

Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H2 Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H2 để được hình vuông H3

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H1,H2,H3,...,Hn,... Gọi sn là diện tích của hình vuông Hn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính lần lượt các cạnh hình vuông H2, diện tích hình vuông H2 rồi suy ra công thức tính diện tích H1,H2,H3,...,Hn,... Dùng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn để tính ra diện tích của hình vuông Hn.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Cạnh của hình vuông H2a2=(a4)2+(3a4)2=58a.

Khi đó s2=58a2=58s1.

Lí luận tương tự, ta có s3=58s2,...,sn=58sn1=(58)n1a2. Từ đó

T=s1+s2+...+sn+...=a2[1+58+(58)2+...+(58)n1+...]=8a23.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.