Giải bài 5.38 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Xét hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne - 1\\m\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 1\end{array} \right.\)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Xét hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne - 1\\m\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 1\end{array} \right.\) với m là tham số. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi
A. \(m = 0\)
B.\(m = 3\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi nó liên tục tại \( - 1\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} (x + 2) = - 1 + 2 = 1\,\).
Hàm số liên tục tại \( - 1\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow m = 1\).
- Giải bài 5.39 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 5.40 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 5.41 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 5.42 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 5.43 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống