Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số l..

Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):

Đề bài

Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):

Năm

Tỉnh

2014

2015

2016

2017

2018

Thái Bình

1061,9

1061,9

1053,6

942,6

1030,4

Hậu Giang

1204,6

1293,1

1231,0

1261,0

1246,1

a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.

b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)

+) Tình độ lệch chuẩn:

Bước 1:  Tìm số trung bình \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Bước 2: Tính phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

+) Khoảng biến thiên = số liệu lớn nhất – số liệu nhỏ nhất

b)

So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, tỉnh nào có khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì có sản lượng lúa ổn định hơn.

Lời giải chi tiết

a)

Tỉnh Thái Bình:

Số trung bình \(\overline x  = \frac{{1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4}}{5} = 1030,08\)

Phương sai \({S^2} = \frac{1}{5}\left( {1061,{9^2} + 1061,{9^2} + 1053,{6^2} + 942,{6^2} + 1030,{4^2}} \right) - 1030,{08^2} = 2046,2\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 45,2\)

+) Khoảng biến thiên \(R = 1061,9 - 942,6 = 119,3\)

Tỉnh Hậu Giang:

Số trung bình \(\overline x  = \frac{{1204,6 + 1293,1 + 1231,0 + 1261,0 + 1246,1}}{5} = 1247,16\)

Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1204,{6^2} + 1293,{1^2} + 1231,{0^2} + 1261,{0^2} + 1246,{1^2}} \right) - 1247,{16^2} = 875,13\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 29,6\)

+) Khoảng biến thiên \(R = 1293,1 - 1204,6 = 88,5\)

b)

So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn ta đều thấy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store