Bài 1. Khái niệm vectơ - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O

Đề bài

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2};a\sqrt 3 \)

Bước 3: a) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

b) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ ngược hướng

Lời giải chi tiết

a) \(AB = BC = CD = DA = a\)

Mặt khác \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), suy ra tam giác ABD đều, suy ra \(BD = a,AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow BD = 2DO = OB = a;AC = 2AO = 2CO = a\sqrt 3 \)

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \)

b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)là: \(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chi ra một cặp vectơ a) cùng hướng b) ngược hướng c) bằng nhau
Giải bài 6 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH
Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O
Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ
Giải bài 1 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lương sau: - Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng - Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam