Giải Bài 3 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác Abc và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác Abc và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất của tam giác cân : đường cao cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân.

- Sử dụng: tính chất ba đường cao trong tam giác

Lời giải chi tiết

Hai tam giác cân BAC và CAD có hai đường cao AE và BF cũng là đường phân giác của các góc \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\). Do hai góc này kề bù nên AF vuông góc với AE. Suy ra góc EAF vuông.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có \(\widehat {{A^{}}} = {65^o},\widehat B = {54^o}\). Vẽ trực tâm H của tam giác ABC, Tính góc AHB.
Giải Bài 5 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác Abc cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết \(\widehat {BHC} = {150^o}\). Tính các góc của tam giác ABC.
Giải Bài 2 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.
Giải Bài 1 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Trong hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.