Giải Bài 5 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác Abc cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết \(\widehat {BHC} = {150^o}\). Tính các góc của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác Abc cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết \(\widehat {BHC} = {150^o}\). Tính các góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng: tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) và đường cao trong tam giác để tính các số đo góc.

Lời giải chi tiết

Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.

Xét tam giác BHC ta có:

\(\widehat {HBC} + \widehat {HCB} = {180^o} - {150^o} = {30^o}\)

Xét hai tam giác vuông BCF và CBE ta có:

\(\widehat B + \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat {HBC} + \widehat {HCB}} \right) = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)

Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:

\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{150}^o}}}{2} = {75^o}\)

\(\widehat {{A^{}}} = {180^o} - {150^o} = {30^o}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có \(\widehat {{A^{}}} = {65^o},\widehat B = {54^o}\). Vẽ trực tâm H của tam giác ABC, Tính góc AHB.
Giải Bài 3 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác Abc và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Giải Bài 2 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.
Giải Bài 1 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Trong hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.