![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài 27 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều>
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{x - 2}}) trên nửa khoảng (left[ { - 3;2} right)) bằng: A. ( - frac{7}{5}). B. 7. C. (frac{7}{5}). D. ‒7.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{7}{5}\).
B. 7.
C. \(\frac{7}{5}\).
D. ‒7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng bằng đạo hàm:
‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó.
‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\).
Ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 2\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;2} \right)} f\left( x \right) = \frac{7}{5}\) tại \({\rm{x}} = - 3\).
Chọn C.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 30 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 31 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 32 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục