Giải bài 22 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trên bàn có hai hộp bi với hình dạng và kích thước như nhau. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng; còn hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng. Các viên bị có hình dạng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một viên bị. Tính xác suất để viên bị được lấy có màu đỏ.
Đề bài
Trên bàn có hai hộp bi với hình dạng và kích thước như nhau. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng; còn hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng. Các viên bị có hình dạng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một viên bị. Tính xác suất để viên bị được lấy có màu đỏ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: P(A)=P(B).P(A|B)+P(¯B).P(A|¯B)P(A)=P(B).P(A|B)+P(¯¯¯¯B).P(A|¯¯¯¯B).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
AA: “Lấy được viên bi màu đỏ”;
BB: “Chọn được hộp bi thứ nhất”.
Do xác suất chọn được các hộp bi là như nhau nên ta có P(B)=P(¯B)=12P(B)=P(¯¯¯¯B)=12.
Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ nhất là: P(A|B)=613P(A|B)=613.
Hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ hai là: P(A|B)=1021P(A|B)=1021.
Ta có: P(A)=P(B).P(A|B)+P(¯B).P(A|¯B)=12.613+12.1021=128273.


- Giải bài 23 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 21 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 18 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |