Giải sách bài tập Toán lớp 7 - SBT Toán 7 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 14 trang 89 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí. c) Hãy chứng minh định lí trên.

Đề bài

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.

c) Hãy chứng minh định lí trên.

Lời giải chi tiết

a) Hình vẽ minh họa:

b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

c) Chứng minh định lí:

• Vì \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{A_3}}\).

Mà \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (giả thiết)

Suy ra \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\).

Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_3}}\) (=\(\widehat {{B_1}}\))

• Lại có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {{A_1}}\) + \(\widehat {{A_2}}\) =180°

Suy ra \(\widehat {{A_2}}\) =180°− \(\widehat {{A_1}}\) (1)

\(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {{B_1}}\) + \(\widehat {{B_2}}\) =180°

Suy ra \(\widehat {{B_2}}\) =180°− \(\widehat {{B_1}}\) (2)

Mà \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {{A_2}}\) = \(\widehat {{B_2}}\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(\widehat {{A_4}}\) = \(\widehat {{B_4}}\).

Vậy định lí được chứng minh


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store