Giải Bài 14 trang 89 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí. c) Hãy chứng minh định lí trên.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.
a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy chứng minh định lí trên.
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ minh họa:
b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
c) Chứng minh định lí:
• Vì \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{A_3}}\).
Mà \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (giả thiết)
Suy ra \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\).
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_3}}\) (=\(\widehat {{B_1}}\))
• Lại có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {{A_1}}\) + \(\widehat {{A_2}}\) =180°
Suy ra \(\widehat {{A_2}}\) =180°− \(\widehat {{A_1}}\) (1)
\(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {{B_1}}\) + \(\widehat {{B_2}}\) =180°
Suy ra \(\widehat {{B_2}}\) =180°− \(\widehat {{B_1}}\) (2)
Mà \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {{A_2}}\) = \(\widehat {{B_2}}\).
Chứng minh tương tự ta cũng có \(\widehat {{A_4}}\) = \(\widehat {{B_4}}\).
Vậy định lí được chứng minh
- Giải Bài 13 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 12 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 11 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 9 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 9 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 9 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo