Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7


Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),

\(\widehat {OBy} = {25^o}\),

\(OA \bot BO\). 

Chứng minh rằng: Ax // By.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Qua O kẻ Ot // Ax (1) ta có \(\widehat {AOt} + \widehat {xAO} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} - \widehat {xAO}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} - {115^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {65^o}.\)

Lại có \(\widehat {AOt} + \widehat {tOB} = \widehat {AOB}\)

\(\widehat {tOB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOt}\)

\(\widehat {tOB} = {90^o} - {65^o} = {25^o}.\)

Hai góc \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = {25^o}.\)

\( \Rightarrow Ot//By\)      (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {\rm{Ax}}//By\) (hai đường thửng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.