Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7


Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat A = {50^o}\), 

       \(\widehat B = {140^o}\)

và Ax // By.

Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).

Bài 2. Cho hình vẽ biết

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) và \(3x = 2y.\) 

Tính x, y.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 1: Kẻ qua O tia Ot // Ax (1). Ta có \(\widehat {AOt}\) và \(\widehat {xAO}\) ở vị trí so le trong nên \(\widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {50^o}\).

Mà Ax // By (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow Ot//By,\) mà \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí trong cùng phía \( \Rightarrow \widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {tOB} = {180^o} - \widehat {OBy}\)\(\; = {180^o} - {140^o} = {40^o}\).

Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {AOt} + \widehat {tOB} = {50^o} + {40^o} \)\(\;= {90^o}\).

Bài 2: Ta có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí đồng vị

Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \Rightarrow AD//BC\)

\( \Rightarrow y + x = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía).

Lại có \(3x = 2y\)

\( \Rightarrow \dfrac{x }{ 2} = \dfrac {y}{ 3} = \dfrac {{x + y} }{5} = \dfrac {{{{180}^o}} }{5} = {36^o}\).

Do đó \(x = 36^0.2={72^o};\,y =36^0.3= {108^o}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua