Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết By // Cz.

a) Chứng minh Ax // Cz.

b) Chứng minh \(AB \bot BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ By’ là tia đối của tia By.

Ta có \(\widehat {ABy} + \widehat {ABy'} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {ABy'} = {180^o} - \widehat {ABy} \)\(\,= {180^o} - {140^o} = {40^o}\), hai góc \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {ABy'}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy'} = {40^o}.\)

Do đó Ax // By, mà By // Cz \(\Rightarrow Ax//Cz\) (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song với nhau).

b) Ta có y’y // Cz \( \Rightarrow \widehat {y'BC} + \widehat {BCz} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau)\( \Rightarrow \widehat {y'BC} = {180^o} - \widehat {BCz} \)\(\,= {180^o} - {130^o} = {50^o}.\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} \)\(\,= {40^o} + {50^o} = {90^o}\).

Chứng tỏ \(AB \bot BC\).

Loigiaihay.com