Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7


Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\) \(AD \bot AB,\,BC \bot AB\) và \(\widehat {{C_1}} = {30^o}.\)

a) Hỏi AD có song song với BC hay không?

b) Tính các góc \(\widehat C,\,\widehat D\) còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

+) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\left\{ \matrix{ AD \bot AB \hfill \cr BC \bot AB \hfill \cr}  \right. \Rightarrow AD//BC\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ 3 thì chúng song song với nhau).

b) AD // BC (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (cặp góc so le trong);

\(\widehat {{D_3}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (cặp góc đồng vị);

\(\widehat {{D_4}} + \widehat {{C_1}} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat {{D_4}} = {180^o} - \widehat {{C_1}} = {180^o} - {30^o} \)\(\,= {150^o}\)

\(\widehat {{C_4}} = \widehat {{D_4}} = {150^o}\) (cặp góc đồng vị).

\(\widehat {{C_3}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (đối đỉnh).

Tương tự ta có \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua