Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 14. Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6
Đề bài
Tìm các số tự nhiên m, n sao cho \((2 – m)(3 – n)\) là số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \((2 – m) ∈ \mathbb N^*\) và \((3 – n) ∈ \mathbb N^*\)
\(⇒ 2 – m ≥ 1\) và \(3 – n ≥ ⇒ m ≤ 1\) và \(n ≤ 2\).
Vì \((2 – m)(3 – n)\) là số nguyên tố nên chỉ có thể xảy ra hai trường hợp:
+) Trường hợp 1: \(2 – m = 1\) và \(3 – n\) là số nguyên tố, \(m ≤ 1, n ≤ 2\).
\(2 – m = 1 ⇒ m = 1\)
\(3 – n\) là số nguyên tố nên \(n ≤ 2\).
Ta thấy \(n = 0\) thì \(3 – 0 = 3\) là số nguyên tố
\(n = 1 ⇒ 3 – n = 3 – 1 = 2\) là số nguyên tố
Vậy \(m = 1, n = 0\) hoặc \(m = 1, n = 1\).
+) Trường hợp 2: \(3 – n = 1\) và \(2 – m\) là số nguyên tố; \(m ≤ 1, n ≤ 2\).
Với \(3-n=1\) thì \( n=3-1=2\)
Để \(2-m\) là số nguyên tố thì \(2-m=2\), suy ra \(m=0\).
Do đó \(n=2;m=0\).
Vậy \(m = 1\) và \(n = 0;\)\( m = -1\) và \(n = 1;\)\( m = 0\) và \(n = 2\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
