Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Cho \(3x + 4y\) và \(6x + 7y\) đều là bội của 11. Chứng tỏ rằng x và y đều là bội của 11.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Hai số đều chia hết cho a thì tổng và hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho a.

Nếu x chia hết cho a thì \(k.x\) \((k\ne 0)\) cũng chia hết cho a.

Lời giải chi tiết

+ Ta có: \((3x + 4y)\; ⋮ \;11 ⇒ 2(3x + 4y)\; ⋮\; 11\)  hay \((6x + 8y)\; ⋮\; 11\).

Lại có: \((6x + 7y) \;⋮\; 11 ⇒ (6x + 8y) – (6x + 7y)\) chia hết cho 11 hay \(y \;⋮\; 11\).

+ Ta có: \(y \;⋮\; 11 ⇒ 4y \;⋮ \;11\) . Vậy \((3x + 4y) – 4y = 3x\; ⋮\; 11\)

Mà 3 không chia hết cho 11, đồng thời 3 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(x \;⋮\; 11\).

Vậy x và y đều là bội của 11.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 13. Ước và bội

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài