Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm chữ số tận cùng của 3¹² (không dùng máy tính bỏ túi ).

Bài 2. Tính tổng \(S{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2 + {2^2} + {2^3} + ... + {\rm{ }}{2^{10}}.\;\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \({3^4}\; = {\rm{ }}81\) có tận cùng là 1.

\( \Rightarrow {\rm{ }}{3^{12}}\; = {\rm{ }}{3^4}{.3^4}{.3^4}{.3^4}\) có tận cùng là 1.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tính \(2S\) sau đó ta tìm được S bằng cách \(S=2S-S\)

Lời giải chi tiết:

Ta có :  

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
S = 1 + 2 + {2^{2\;}} + ... + {2^{10}}\\
\Rightarrow 2S = 2\left( {1 + 2 + {2^{2\;}} + ... + {2^{10}}} \right)
\end{array}\\
{ \Rightarrow 2S = 2 + {2^2}\; + {2^{3\;}}\; + ... + {2^{11}}}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow S = 2S - S = {2^{11}}\; - 1}\\
{ \Rightarrow S = {2^{11}}\; - 1 = 2048 - 1 = 2047}
\end{array}}
\end{array}\)

Loigiaihay.com