Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đườn..
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC (H thuộc BC) và M là một điểm thuộc đoạn AH.
a) So sánh độ dài BH và CH.
b) So sánh độ dài MB và MC.
c) Chứng minh rằng: \(AH < \dfrac{{AB + AC}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
+Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
Lời giải chi tiết
a) \(\widehat B > \widehat C\) (gt) \( \Rightarrow AC > AB\) (quan hệ góc cạnh).
Vì \(AC > AB \Rightarrow HC > HB\)(quan hệ đường xiên hình chiếu).
b) Vì \(HC > HB \Rightarrow MC > MB\) (quan hệ đường xiên hình chiếu).
c) Ta có \(AH < AB\) (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Tương tự \(AH < AC\)
\( \Rightarrow 2AH < AB + AC \)
\(\Rightarrow AH < \dfrac{{AB + AC}}{ 2}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
