Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10


Giải bài 5 trang 160 SGK Đại số 10. Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:

Đề bài

Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:

\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr 
3x + 5y - z = 9 \hfill \cr 
5x - 2y - 3z = - 3 \hfill \cr} \right.\)  (I)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhân (chia) các vế của mỗi phương trình với cùng một số thực khác \(0\) rồi cộng (hoặc trừ) các phương trình có được với nhau để khử từng ẩn.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
3x + 5y - z = 9\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 10y - 2z = 18\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
3x + 9y + 6z = 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
13x + 5y = - 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
91x + 169y = 247\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
134y = 268\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right. (II)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 2\\
x = - 2
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x; y; z) = (-1; 2; -2).\)

Chú ý:

Cách giải trên khử dần các ẩn \(z, x\) đưa về hệ tam giác (II). Các em cũng có thể khử ẩn khác, không nhất thiết phải khử như lời giải.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài