Bài 2 trang 159 SGK Đại số 10


Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

LG a

 \(y = -3x+2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=-3 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.

Bảng biến thiên

Đồ thị:

Cho x=0 thì y=2 ta được điểm (0;2).

Cho x=1 thì y=-1 ta được điểm (1;-1).

 

Đồ thị là đường thẳng đi qua \((0; 2)\) và \(({1; \, -1}).\)

Quảng cáo
decumar

LG b

\(y = 2x^2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = 0\\
- \frac{\Delta }{{4a}} = 0
\end{array}\)

\(a=2>0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Đồ thị hàm số là Parabol:

- Đỉnh \(O(0;0)\)

- Đi qua các điểm \((0; \, 0), \, (-1; \, 2), \, (1;\, 2).\)

- Bề lõm hướng lên trên.

- Trục đối xứng \(Oy\).

LG c

\(y = 2x^2– 3x +1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=2, b=-3, c=1

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.1 = 1\)

\(\begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{{ - 3}}{{2.2}} = \dfrac{3}{4}\\ - \dfrac{\Delta }{{4a}} =  - \dfrac{1}{8}\end{array}\)

Vì \(a = 2 > 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{4}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\).

Bảng biến thiên

Đồ thị:

Đồ thị là parabol có đỉnh là \(I({3 \over 4},{{ - 1} \over 8})\), trục đối xứng \(x = {3 \over 4}\) 

- Cắt trục tung tại \(P(0; 1)\), cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:

\(2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x_1} = {1 \over 2},{x_2} = 1\)

tức là cắt trục hoành tại \(({1 \over 2},0)\) và \((1;0).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 14 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.