Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10
Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:
Đề bài
Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:
\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr
3x + 5y - z = 9 \hfill \cr
5x - 2y - 3z = - 3 \hfill \cr} \right.\) (I)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhân (chia) các vế của mỗi phương trình với cùng một số thực khác \(0\) rồi cộng (hoặc trừ) các phương trình có được với nhau để khử từng ẩn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
3x + 5y - z = 9\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 10y - 2z = 18\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
3x + 9y + 6z = 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
13x + 5y = - 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
91x + 169y = 247\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
134y = 268\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right. (II)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 2\\
x = - 2
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x; y; z) = (-1; 2; -2).\)
Chú ý:
Cách giải trên khử dần các ẩn \(z, x\) đưa về hệ tam giác (II). Các em cũng có thể khử ẩn khác, không nhất thiết phải khử như lời giải.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 10 trang 161 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
