Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi (sleft( t right) = 12 + 0,5sin left( {4pi t} right),)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi \(s\left( t \right) = 12 + 0,5\sin \left( {4\pi t} \right),\) trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)

- Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 0,5.\left( {4\pi t} \right)'\cos \left( {4\pi t} \right) = 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right)\)

Vì \( - 1 \le \cos \left( {4\pi t} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 2\pi  \le 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right) \le 2\pi  \Leftrightarrow  - 2\pi  \le v\left( t \right) \le 2\pi \)

Do đó vận tốc cực đại của hạt là \(2\pi \) cm/s.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.