Bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức>
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình (hleft( t right) = 100 - 4,9{t^2},)
Đề bài
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình \(h\left( t \right) = 100 - 4,9{t^2},\) ở độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:
a) Tại thời điểm t = 5 giây;
b) Khi vật chạm đất.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = - 9,8t\)
a) \(v\left( 5 \right) = - 9,8.5 = - 49\)
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là 49 m/s.
b) Khi vật chạm đất \(h\left( t \right) = 100 - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{10\sqrt {10} }}{7}\)
\(v\left( {\frac{{10\sqrt {10} }}{7}} \right) = - 9,8.\frac{{10\sqrt {10} }}{7} = - 14\sqrt {10} \)
Vậy vận tốc của vật khi vật chạm đất là \(14\sqrt {10} \) m/s.
- Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.7 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức