Bài 7 trang 10 SGK Đại số 10
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.
Video hướng dẫn giải
LG a
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
∀n∈N: n chia hết cho n;
Phương pháp giải:
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x∈X . Mệnh đề phủ định của mệnh đề ∃x∈X:P(x) là: ∀x∈X:¯P(x)
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x∈X. Mệnh đề phủ định của mệnh đề ∀x∈X:P(x) là: ∃x∈X:¯P(x)
Lời giải chi tiết:
P: ∀n∈N: n chia hết cho n
¯P: ∃n∈N:n không chia hết cho n.
Mệnh đề này đúng vì tồn tại số n=0∈N mà 0 không chia được cho 0
LG b
∃x∈Q: x2=2;
Lời giải chi tiết:
P: ∃x∈Q: x2=2
¯P:∀x∈Q:x2≠2
Phát biểu bằng lời: "Bình phương của mọi số hữu tỉ đều là một số khác 2".
Mệnh đề này đúng vì chỉ có hai số thực có bình phương bằng 2 đó là ±√2. Tuy nhiên hai số này lại là số vô tỉ chứ không phải số hữu tỉ.
Vậy mọi số hữu tỉ thì đều có bình phương khác 2.
LG c
∀x∈R: x<x+1;
Lời giải chi tiết:
P: ∀x∈R: x<x+1
¯P:∃x∈R:x≥x+1
Phát biểu bằng lời: "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1".
Mệnh đề này sai vì x+1 luôn lớn hơn x với mọi x.
LG d
∃x∈R:3x=x2+1;
Lời giải chi tiết:
P: ∃x∈R:3x=x2+1
¯P: ∀x∈R:3x≠x2+1
Phát biểu bằng lời: "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"
Đây là mệnh đề sai vì:
Giải phương trình:
3x=x2+1⇔x2−3x+1=0Δ=32−4.1=5>0⇒x1,2=3±√52
Do đó với x=3±√52 ta có:
3.(3±√52)=(3±√52)2+1.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 10 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 10 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 9 SGK Đại số 10
- Giải bài 3 trang 9 SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 9 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
