Bài 6 trang 10 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.7 trên 46 phiếu

Giải bài 6 trang 10 SGK Đại số 10. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

Đề bài

Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) \(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\);

b) \(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\);

c) \(∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n\);

d) \(∃ x∈\mathbb R: x<\frac{1}{x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kí hiệu: \(\forall \) đọc là "mọi", \(\exists \) đọc là "tồn tại".

Lời giải chi tiết

a) \(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\) phát biểu là: "Bình phương của mọi số thực là số dương". Sai vì \(0∈\mathbb R \) mà \(0^2=0\).

b) \(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\) phát biểu là: "Tồn tại số tự nhiên \(n\) bằng bình phương của nó". Đúng vì \(1 ∈ \mathbb N, 1^2=1\).

c) \( ∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n \) phát biểu là: "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.

d) \(∃ x∈\mathbb R: x<\dfrac{1}{x}=\) phát biểu là: "Có số thực \(x\) nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. Chẳng hạn \(0,5 ∈ \mathbb R\) và \(0,5 <\dfrac{1}{0,5}=2\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Mệnh đề

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu