Bài 6 trang 10 SGK Đại số 10


Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

LG a

\(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\);

Phương pháp giải:

Kí hiệu ∀ đọc là "Với mọi"

Kí hiệu ∃ đọc là "Tồn tại một" hoặc "Có ít nhất một" hoặc "Có một" hoặc "tồn tại ít nhất một".

Lời giải chi tiết:

\(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\) phát biểu là: "Bình phương của mọi số thực là số dương".

Sai vì \(0∈\mathbb R \) mà \(0^2=0\).

Sửa cho đúng: \(∀x ∈ \mathbb R: x^2 \ge 0\)

LG b

\(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\);

Lời giải chi tiết:

\(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\) phát biểu là: "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó".

Đúng vì \(1 ∈ \mathbb N, 1^2=1\) hoặc \(0 ∈ \mathbb N, 0^2=0\).

LG c

\(∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n\);

Lời giải chi tiết:

\( ∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n \) phát biểu là: "Mọi số tự nhiên thì luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai lần số ấy" hoặc "Một số tự nhiên thì luôn không lớn hơn hai lần số ấy".

Mệnh đề đúng.

LG d

\(∃ x∈\mathbb R: x<\frac{1}{x}\).

Lời giải chi tiết:

\(∃ x∈\mathbb R: x<\dfrac{1}{x}\) phát biểu là: "Tồn tại số thực \(x\) nhỏ hơn nghịch đảo của nó".

Mệnh đề đúng.

Chẳng hạn \(0,5 ∈ \mathbb R\) và \(0,5 <\dfrac{1}{0,5}=2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 94 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí