Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Tìm giá trị của tham số m đề hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sin x;,x ge 0}\{ - x + m;;,;x < 0}end{array}} right.) liên tục trên (mathbb{R})

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tìm giá trị của tham số m đề hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x\;,x \ge 0}\\{ - x + m\;\;,\;x < 0}\end{array}} \right.\)    liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a,b} \right]\) nếu nó liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) và

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = 0\)

Để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - x + m} \right) = 0 \Rightarrow m = 0\).


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí