Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(B{\rm{D}}\) tại \(M\), \(AB\) cắt \(C{\rm{D}}\) tại \(N\). Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\)?
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(B{\rm{D}}\) tại \(M\), \(AB\) cắt \(C{\rm{D}}\) tại \(N\). Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\)?
A. \(SM\).
B. \(SN\).
C. \(SB\).
D. \(SC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l}M \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\M \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow M \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(SM\).
Chọn A.
- Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 6 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo