Chương 3 Giới hạn. Hàm số liên tục

1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

Xem chi tiết

1, Giới hạn hữu hạn của dãy số

Xem chi tiết

1. Hàm số liên tục tại 1 điểm

Xem chi tiết

\(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2}}}\) bằng:

Xem lời giải

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 2}}{{x - 1}}\).

Xem lời giải

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với .({u_n} = frac{{{{left( { - 1} right)}^n}}}{n}).

Xem lời giải

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ...\) bằng:

Xem lời giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{khi\,\,0 \le x \le 1}\\{1 + x}&{khi\,\,1 < x \le 2}\\{5 - x}&{khi\,\,2 < x \le 3}\end{array}} \right.\) có đồ thị như Hình 1.

Xem lời giải

Cho hai hàm số và \(y = g\left( x \right) = \frac{x}{{x + 1}}\).

Xem lời giải

Ở trên ta đã biết \(\lim \left( {3 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right) = \lim \frac{{3{n^2} + 1}}{{{n^2}}} = 3\).

Xem lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng:

Xem lời giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{khi\,\,1 < x \le 2}\\k&{khi\,\,x = 1}\end{array}} \right.\).

Xem lời giải

Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị cung cấp được cho bởi bảng sau:

Xem lời giải

Từ một hình vuông có cạnh bằng 1, tô màu một nửa hình vuông, rồi tô màu một nửa hình còn lại và cứ tiếp tục như vậy (xem Hình 2).

Xem lời giải

Hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2{rm{x}} + m}&{khi,,x ge 2}3&{khi,,x < 2}end{array}} right.) liên tục tại (x = 2) khi:

Xem lời giải

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và \(y = g\left( x \right) = \sqrt {4 - x} \).

Xem lời giải

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}\) có đồ thị như Hình 3.

Xem lời giải

Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu ({u_n}) (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ (n).

Xem lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x}\) bằng:

Xem lời giải

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và \(y = g\left( x \right) = \sqrt {4 - x} \).

Xem lời giải