Chương VII. Đạo hàm

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định.

Xem chi tiết

1. Đạo hàm Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\).

Xem chi tiết

Hàm số \(y = - {x^2} + x + 7\) có đạo hàm tại \(x = 1\) bằng

Xem lời giải

Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức

Xem lời giải

a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số (y = x) tại điểm (x = {x_0}).

Xem lời giải

Cho hàm số (y = {x^3} - 3{{rm{x}}^2}). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm (Mleft( { - 1;4} right)) có hệ số góc bằng

Xem lời giải

Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{1}{2}{x^2}) có đồ thị (left( C right))

Xem lời giải

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = sqrt x ) tại điểm (x = {x_0}) với ({x_0} > 0).

Xem lời giải

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 3\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 5\).

Xem lời giải

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền \(A\) triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất \(r\)/năm

Xem lời giải

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x\).

Xem lời giải

Hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là

Xem lời giải

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:

Xem lời giải

Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là

Xem lời giải

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\)

Xem lời giải

Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hai hàm số có đạo hàm tại \({x_0}\). Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\).

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\)

Xem lời giải

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)

Xem lời giải

Cho hàm số (u = sin x) và hàm số (y = {u^2}).

Xem lời giải